产生激波时，子弹受到的阻力和空气的压缩率、雷诺数、子弹的弹头形状都有关系。

　　不过，子弹的有效射程，恰恰和弹头的"超音速飞行距离"有关。

　　这是因为，大威力枪械子弹初速度远远高于音速，速度降低到亚音速时，激波变成压差阻力，产生的扰动会造成子弹头的不稳定。

　　尤其是破音障后，子弹随机散布的范围增大，大大影响命中率。

　　所以，大威力的枪械，达到最大有效射击距离时，速度都大于音速的340m/s。

　　这是一些子弹的最大超音速距离：

　　这些子弹的超音速飞行距离，都是稍大于最大有效射程的。

　　微型手枪，几克重的弹头，以200m/s的速度也能射杀人。

　　更不用说，接近50g，速度高达340m/s的大型弹头了。

　　单单算动能，后者就是前者的150倍左右。

　　12.7毫米子弹，弹重130g，弹头重46g。

　　子弹射击的初速为820m/s，远远超过音速。

　　会产生激波。

　　我们不妨来看看，子弹对人体产生的冲击究竟有多大的威力。

　　子弹高速射击在人体身上，可以把人体近似看做液体。

　　那么子弹击中人体的时候，可以引入冲击系数进行计算：

　　冲击力为：

　　C为冲击系数，ρ为人体密度，S为子弹横截面积，v为子弹的速度。

　　从公式可以看出， 如果物体垂直于水面撞击，β趋近于90°时，C也趋近于无限小。[1]

　　这是不同研究人员对楔形物体撞击水面，得到C数值与夹角的关系。

　　子弹射入人体时，夹角可大于80°，那么冲击系数可低至0.1.

　　假如子弹尖端的半径可低于1mm，那么整个口径与尖端的比值高达200:1.

　　可得子弹头部对人体的最大压强约为：

　　人皮肤强度典型值是2.5~16MPa[2]

　　人类骨头的强度，一般在40~76MPa之间，头颅强度便在这个范围内[3]：

　　人体最强的股骨、胫骨之类，强度极限在120MPa左右[4]。

　　哪怕这个强度也比2GPa低了10多倍。

　　凭借近乎50g的重量，这颗子弹在音速下，足以轻松贯穿头颅。

　　想要不被一枪爆头，速度需要低至50m/s。

　　这个速度依然可以产生高达50MPa的压强，足以射穿肌肉，导致内脏破坏而死亡。

　　要让肌肉层都不会被击穿，差不多需要30m/s以下。

　　然而，飞出的子弹，速度真的能低到50m/s，甚至30m/s吗?

　　接下来我们不妨探讨一下，子弹达到最大射程时，对人体究竟还有多大的伤害。

　　毕竟原题目中问的射程，既可能是有效射程，也有可能是最大射程。

　　巴雷特M82A1使用M33型普通弹时，有效射程1500m，而最大射程却能达到6800m。

　　之所以，最大射程比有效射程远这么多，主要在于速度远低于音速的时候，空气阻力系数也会大大降低，可以让子弹飞行得足够的远。

　　破音障的时候，阻力最大，远远超过音速的时候，阻力系数也会逐渐趋近于理论值

　　要让子弹达到最大射程，射击的时候，和地面存在一定的夹角。

　　通常来说这个夹角在28-35°。

　　最远射程状态下，虽然子弹的速度大大降低，但依旧存在一定的速度。

　　这个速度的大小，我们可以简单而粗暴地估算一下。

　　如图，曲线的顶点，大约在以初速度直线飞行2/5的位置，这个高度为：

　　子弹从这个高度下坠，产生的速度为：

　　由于速度已经很慢了，空气阻力就不考虑了。

　　子弹击中目标的时候，由于弹道倾斜，子弹与目标的夹角大约为45°，那么还存在一个几乎相等的水平速度。

　　两个速度叠加在一起为：

　　把这个速度带入前文中的冲击公式，可计算出，子弹对人体依旧会造成1Gpa的冲击压强。

　　人依

　　不过，这里我们并没有考虑空气阻力。

　　实际也需要考虑空气浮力和摩擦力，但相对来说比较小，这里忽略不计。

　　仅仅考虑空气阻力时，有：

　　C为空气的阻力系数;ρ为空气密度;S为子弹截面积;V为子弹速度。

　　从高空坠落，子弹达到终末速度时，子弹受到的助力等于重力。

　　有：

　　考虑阻力系数在0.1~0.5的范围内时，速度为：100~200m/s.

　　加上水平速度，就是150~300m/s。

　　考虑到前文计算出的上限值，其实子弹的终末速度，差不多在200m/s上下的范围。这个速度恰好是微型手枪的初速度，但由于子弹重了七八倍，射杀人也是轻轻松松的事情。

　　即便我们只取150m/s的下限。

　　这颗子弹对人体的冲击压强也高达450MPa。

　　这强度已经可以让部分钢材变形，自然能轻松击穿人的手掌，以及陷入头颅内。如果从太阳穴钻入，也是有可能爆头的。也就只有绕开内脏和大动脉，才有存活下来的可能性。

　　总之，一把巴雷特，无论怎么样射出子弹，有多远的距离，只要子弹能飞到，射中人体要害，就可能致死。

　　但如果这把枪的最大射程就只有1500m呢？

　　那就是小口径的枪械了。

　　同样把相关数据代入以上的公式，可得最终速度在100m/s左右。

　　但由于质量小了很多，动能变小了，冲击力变弱了。

　　计算得到的冲击压强，减少到50MPa上下。

　　这个压强，正好在人体骨骼的强度附近。

　　你用手接时，它足以击穿皮肤，掌骨有可能被击穿，也有可能不会。

　　看你的年龄，骨头成分比例，以及子弹射击角度和受风阻的情况。

　　综合来考虑的话，大概率这颗子弹会陷在你的手掌心里。

　　其实还有一种情况，小口径枪械，垂直朝天射击，子弹横躺坠地。

　　这样子弹产生的冲击就足够的小了，不会冲破你的皮肤了。

　　但我还是不建议徒手接，毕竟你的手不是死猪皮，怕烫啊。

　　总的来说，无论威力再小的枪械，距离再远，都不适合徒手接子弹。

　　《参考文献》

　　[1] 陈庆民, 吴宗成, 王丑丑. 二维对称物体的入水冲击研究[C]. 第八届全国流体力学学术会议论文摘要集. 2014.

　　[2] 卢天健, 徐峰. 皮肤的力学性能概述[J]. 力学进展, 2008. 38(4):393-393.

　　[3] 徐晋彬, 张宏民. 人颅骨力学性质的实验研究[J]. 医用生物力学, 1996. 011(001):5-9.

　　[4] S.C.Cowin, 王德琪, 董务民. 骨的力学性能[J]. 力学进展, 1985(01):92-109.